评:钱包助记词:24个单词比12个单词更安全吗?

发布时间:2019年4月14日

微博:比特币布道者

1.比特派钱包用12个单词的概率空间与24个单词的密码强度相比,是没有可比性的,或者叫偷换概念。应该用24个单词概率空间2^264(=2048^24)与12个单词的概率空间2^132(=2048^12)相比较,24个单词的密码强度2^(264/2=132)与12个单词的密码强度2^(132/2=66)相比较。 可见,24个单词的安全性远远高于12个单词,二者根本不在一个数量级上!

2.比特派的意思是:交易摘要的碰撞概率强度是2^128,这是比特派说的比特币安全强度天花板。 但他忘了一点:12个单词生成的私钥,降低了私钥的随机空间,从而导致私钥的安全强度降低到2^(132/2)!!!此时的短板不是交易摘要了,而是比特派自己的私钥强度了!12个助记词生成的私钥,本质是SHA-128,人为的降低了比特币私钥的安全强度!

原文:

作者:比特币钱包,发布时间:2019年2月28日,网络来源:新浪微博

这次,我们从密码学角度来聊聊助记词。

随着区块链钱包的发展和分层确定性(HD)钱包技术的普及,越来越多的用户开始熟悉了一个叫“助记词”的概念,很多人都已经习惯了从一开始使用一个钱包的时候,就先抄好单词认真保管,并且他们对于助记词的重要性也有了很深刻的理解。

说到助记词,有人可能会问了,为什么有些钱包是 12 个单词(比如比特派钱包),另一些则是 24 个单词的助记词呢?是不是单词越多就越安全呢?

其实,与大部分人的直觉相反,从密码学的角度上讲, 12 单词的安全强度和 24 个单词是一样的, 12 个单词已经足够安全,增加单词数并不能提高安全级别。

虽然按照比特币 BIP32/44/39 规范,从 2048个单词词库中选择 24 个助记词的概率空间 > 2^256,而选择 12 个助记词的概率空间 > 2^128,从概率空间上看起来 24 个助记词的安全强度好像是要高很多,但本文将从密码学的角度给你澄清这一事实,即“12个助记词和24个助记词的密码学安全强度是一样的”。

首先我们需要理解一个很著名的数学理论,叫“生日悖论”(Birthday Paradox)。

问大家一个问题,假设一个班级里有 23 个人,问这个班里有两个生日相同的人的概率有多大?直觉上,大家可能会觉得概率很低,几乎不可能,一年有 365 天呢,两个人同一天生的概率得是多小啊。但数学往往就是反直觉的,其真实概率要大于 50%,如果是 30 个人的班级,概率则会大于 70%, 60 个人则大于 99% ,也就是几乎肯定有两个人生日相同,你敢信不?

这就是著名的“生日悖论”

生日悖论这一简单的概率理论对于密码学的影响是巨大的,因为基于这一理论产生了一种名为“生日攻击”的密码学攻击手段,基于这一攻击手段,所有的哈希函数(Hash)的密码学安全强度都会降低到其概率空间位数的 1/2,即 2^n 概率空间的密码学安全强度为 2^(n/2),如果是 2^256,则其安全强度为 2^128。

好了,在进一步讲述生日攻击之前,我们还需做点儿科普,学习几个密码学基本概念:

1. 原像攻击:我们都知道哈希函数是不可逆的,y=hash(x),知道 y,我们是无法得到 x 的。如果有一种攻击方式能使得您得到 x,那这种攻击方式就叫做原像攻击;

2. 次原像攻击:如果有一种攻击方式能让你找到另一个 x’,使得 hash(x’) 也等于 y,即 y=hash(x)=hash(x’),这种找到了另一个 x’ 的攻击方式叫做次原像攻击;

3. 碰撞攻击:碰撞攻击的意思是,虽然我们找不到原像,也找不到次原像,但通过一定范围内的计算,能够找到一对儿碰撞 hash(z)=hash(z’),就像虽然一年有365天,但每23个人就有50%的概率出现一次生日的碰撞,这使得我们不需要遍历365次,而只需随机抽取23个数就有50%的可能性找到一对儿碰撞,这就是碰撞攻击;

对原像攻击、次原像攻击和碰撞攻击有了基本的理解了之后,您就应该能明白,原像或次原像攻击都很难,因为几乎要遍历整个概率空间,如果算法没有漏洞的话,对于 2^256 的概率空间,您就需要遍历几乎 2^256 次才有希望找到一个原像或者次原像。而对于碰撞攻击来说,您只需要遍历 2^128 次,就能找到一对儿碰撞。

那对于密码学签名的碰撞攻击又该如何进行呢?

我们假设你要对一个消息 m 做密码学签名,攻击者知道 m 是正确的消息,并且准备了一份伪造的消息 m’,毫无疑问,hash(m)<>hash(m’),拿着 m’ 是骗不了你的。

现在,攻击者准备了大量的稍做修改的 m,又准备了大量的稍做修改的 m’,这里所提到的“稍作修改”并不影响 m 的正确性和 m’ 的伪造性。

然后,攻击者再从大量的 m 和大量的 m’ 中找到一对儿 hash(m)=hash(m’),其难度是 2^(n/2),也就是说,对于 2^256 的概率空间,攻击者需要准备 2^128 份正确消息 m 和 2^128 份伪造消息 m’,从中就能找到一对儿碰撞 hash(m)=hash(m’)。

最后,攻击者拿碰撞到的 m 让你做密码学签名,并将 m 替换为 m’,攻击成功。

好了,现在大家应该基本上理解了生日悖论和生日攻击的基本原理了,对于密码学货币来说,2^256 的概率空间其密码学安全强度为 2^128,12个单词的助记词的概率空间也是 2^128,其实是足够了的哈,增加助记词的概率空间并不能提高密码学安全强度,对于钱包助记词来说,12个单词和24个单词一样安全的。

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附:维基百科上关于生日悖论和生日攻击的说明

https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem

https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_attack​​​​​​​​​

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