比特币的长期(三) :路径——幂律增长

作者:哈希视界

发布时间:2019年10月24日

网络来源:新浪微博

前面聊了方向,接下来聊路径。方向是去向何方,路径就是怎么去,既然比特币潜力巨大,志在高远,那我们观察一下比特币过去的路径是什么样的,汲取一些未来路径的灵感。

先看图一,这是比特币的长期价格走势图,横轴时间,纵轴价格,两轴都是线性坐标。在这幅双线性坐标图中,左边一大块的价格趴在地上看不见,右边一小块的价格波幅巨大。这是因为比特币价格涨幅万倍,所以在线性价格纵轴显示下,只能看到后面绝对值大的价格变化,前面绝对值小的价格变化都被压缩了,是坐标轴的视觉把戏。此外,这种左边趴在地上、右边高耸入云的曲线,很容易让人联想到指数增长,这也是币圈常见的对比特币价格增长形式的描述,可真的是这样吗?

让我们接着看图二。相比图一,它对价格纵轴做了对数处理,时间横轴还是线性,这样解决了图一左边部分被压缩的问题,整个长期价格走势(尤其是左边部分)的变化细节被全程展示了出来,全程波幅都很均匀,围绕着红色拟合线来回走,这张图也是常见的长期走势图,但还是没有揭示比特币到底是不是指数式增长。

我们接着看图三,这张图进一步把时间横轴也做了对数处理,是一幅双对数坐标图,这时比特币的长期价格走势拟合曲线成了直线,也就是说长期走势呈现时间与价格的线性拟合关系。这就揭示了比特币的价格增长是幂律增长而不是指数增长。因为幂律曲线在双对数坐标下呈现线性,而指数曲线呈现为斜率增加的曲线。

两种增长模式差别很大,打个比方,幂律增长就是一个小东西刚开始只需要一点能量就可以推动,增长很快,随着时间推移东西膨胀,需要消耗更多推动能量,所以其增长加速度逐渐衰减,最终就是无限接近增长的极限,而指数增长是刚开始慢悠启动,后来加速度越来越快,最终是要上天的。由于自然界的能量是局部有限的,所以指数增长只能是短期行为,不可能持续很久,而幂律增长则可以维持很久。无论从数学曲线还是自然法则看,比特币的合理增长形式都应该是幂律增长而不是指数增长。

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